Решите уравнения: 5⁴⁻ˣ = 25.

Решение:

1. Представим число 25 как степень числа 5: \( 25 = 5^2 \).
2. Уравнение примет вид: \( 5^{4-x} = 5^2 \).
3. Так как основания степеней равны, приравниваем показатели: \( 4 - x = 2 \).
4. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = 4 - 2 \).
5. \( x = 2 \).

Ответ: 2.