Объём конуса равен 12 см³. Чему равен объём цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как данный конус.

Решение:

Формула объёма конуса:

\[ V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Формула объёма цилиндра:

\[ V_{цилиндра} = \pi r^2 h \]

Из условий задачи известно, что конус и цилиндр имеют одинаковое основание (то есть одинаковый радиус \( r \)) и одинаковую высоту \( h \).

Сравнивая формулы, видим, что объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса при одинаковых \( r \) и \( h \).

\[ V_{цилиндра} = 3 \cdot V_{конуса} \]

Подставим известное значение объёма конуса:

\[ V_{цилиндра} = 3 \cdot 12 \text{ см}^3 \]

\[ V_{цилиндра} = 36 \text{ см}^3 \]

Ответ: 36 см³.