Найдите значение производной функции y = 3x³ + 4x - 1 в точке x₀ = -1.

Решение:

1. Найдем производную функции \( y \): \( y' = (3x^3 + 4x - 1)' \)
2. \( y' = 3 \cdot 3x^2 + 4 \cdot 1 - 0 \)
3. \( y' = 9x^2 + 4 \).
4. Подставим значение \( x_0 = -1 \) в производную: \( y'(-1) = 9(-1)^2 + 4 \).
5. \( y'(-1) = 9(1) + 4 \)
6. \( y'(-1) = 9 + 4 = 13 \).

Ответ: 13.