543. Решите уравнение: a) 25 = 26x – x²;

543. Решите уравнение:

а) Приведем уравнение к виду $$x^2 - 26x + 25 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = (-26)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 676 - 100 = 576$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-26) + \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25$$.

$$x_2 = \frac{-(-26) - \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1$$.

Ответ: $$x_1 = 25$$, $$x_2 = 1$$.