√544. Найдите корни уравнения: √ a) (2x – 3)(5x + 1) = 2x + 2/5;

а) $$ (2x - 3)(5x + 1) = 2x + \frac{2}{5}$$.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$10x^2 + 2x - 15x - 3 = 2x + \frac{2}{5}$$.

$$10x^2 - 13x - 3 = 2x + \frac{2}{5}$$.

$$10x^2 - 15x - \frac{17}{5} = 0$$.

Домножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$50x^2 - 75x - 17 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = (-75)^2 - 4 \cdot 50 \cdot (-17) = 5625 + 3400 = 9025$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-75) + \sqrt{9025}}{2 \cdot 50} = \frac{75 + 95}{100} = \frac{170}{100} = \frac{17}{10} = 1.7$$.

$$x_2 = \frac{-(-75) - \sqrt{9025}}{2 \cdot 50} = \frac{75 - 95}{100} = \frac{-20}{100} = -\frac{1}{5} = -0.2$$.

Ответ: $$x_1 = 1.7$$, $$x_2 = -0.2$$.