Решите уравнение x² = -x + 20.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
   \( x^2 + x - 20 = 0 \)
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -20 \).
3. Найдём дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \)
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле:
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -5.