Решите уравнение (x - 9)² = (x + 4)².

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( x^2 - 18x + 81 = x^2 + 8x + 16 \)
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:
   \( -18x + 81 = 8x + 16 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 81 - 16 = 8x + 18x \)
   \( 65 = 26x \)
4. Разделим обе части на 26:
   \( x = \frac{65}{26} \)
   \( x = \frac{5}{2} \)
   \( x = 2.5 \)

Ответ: x = 2.5.