Решите уравнение x - x/12 = 55/12

Дано:

• \[ x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \]

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю: Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 12:
• \[ 12 \left( x - \frac{x}{12} \right) = 12 \left( \frac{55}{12} \right) \]
• \[ 12x - x = 55 \]
2. Упрощаем: Теперь у нас есть более простое уравнение. Вычтем x из 12x:
• \[ 11x = 55 \]
3. Находим x: Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 11:
• \[ x = \frac{55}{11} \]
• \[ x = 5 \]

Проверка: Подставим x = 5 в исходное уравнение:

• \[ 5 - \frac{5}{12} = \frac{60}{12} - \frac{5}{12} = \frac{55}{12} \]
• Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: 5