Решите уравнение 7/(x - 14) = 14/(x - 7).

Решение:

1. Перемножим крест-накрест:
   \( 7(x - 7) = 14(x - 14) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 7x - 49 = 14x - 196 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 196 - 49 = 14x - 7x \)
   \( 147 = 7x \)
4. Разделим обе части на 7:
   \( x = \frac{147}{7} \)
   \( x = 21 \)
5. Проверим, не обращаются ли знаменатели в ноль при \( x = 21 \):
   \( 21 - 14 = 7 \) \( \neq 0 \)
   \( 21 - 7 = 14 \) \( \neq 0 \).

Ответ: x = 21.