Решите уравнение 31 + 25x + 2x² = 7x - 9.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( 2x^2 + 25x - 7x + 31 + 9 = 0 \).
2. Приведём подобные члены: \( 2x^2 + 18x + 40 = 0 \).
3. Разделим уравнение на 2: \( x^2 + 9x + 20 = 0 \).
4. Найдём дискриминант: \( D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1 \).
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-9 + 1}{2} = -4 \), \( x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-9 - 1}{2} = -5 \).

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -5