решите уравнение (х+2)²+(x-3)² = 2x²

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. Это алгебра, так что это точно 7 класс.

Нам нужно решить уравнение:

• \[ (x+2)^2 + (x-3)^2 = 2x^2 \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Вспоминаем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b². И квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Применяем их к нашему уравнению:

• \[ (x^2 + 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2 \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.

Сложим все, что находится в левой части уравнения:

• \[ x^2 + x^2 + 4x - 6x + 4 + 9 = 2x^2 \]
• \[ 2x^2 - 2x + 13 = 2x^2 \]

Шаг 3: Упростим уравнение.

Видим, что у нас есть 2x² и слева, и справа. Вычтем 2x² из обеих частей уравнения:

• \[ -2x + 13 = 0 \]

Шаг 4: Решим получившееся линейное уравнение.

Перенесем 13 в правую часть с противоположным знаком:

• \[ -2x = -13 \]

Теперь разделим обе части на -2:

• \[ x = \frac{-13}{-2} \]
• \[ x = 6.5 \]

Ответ:

x = 6.5