Решите уравнение (х+2)(2x – 8) – 14 = 0.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0 \).
2. Приведём подобные члены: \( 2x^2 - 4x - 30 = 0 \).
3. Разделим уравнение на 2: \( x^2 - 2x - 15 = 0 \).
4. Найдём дискриминант: \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \).
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{2 + \sqrt{64}}{2} = \frac{2 + 8}{2} = 5 \), \( x_2 = \frac{2 - \sqrt{64}}{2} = \frac{2 - 8}{2} = -3 \).

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -3