Решите уравнение (х+1)² + (x - 6)² = 2x².

Решение:

1. Раскроем квадраты двучленов: \( (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 12x + 36) = 2x^2 \).
2. Приведём подобные члены в левой части: \( 2x^2 - 10x + 37 = 2x^2 \).
3. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 2x^2 - 2x^2 - 10x + 37 = 0 \).
4. Приведём подобные члены: \( -10x + 37 = 0 \).
5. Решим полученное линейное уравнение: \( -10x = -37 \) \( \Rightarrow x = \frac{-37}{-10} = 3,7 \).

Ответ: x = 3,7