429. Решите способом подстановки систему уравнений: г) х + y = 9, y² + x = 29.

г) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$x + y = 9,$$

$$y^2 + x = 29.$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 9 - y.$$

Подставим выражение для x во второе уравнение:

$$y^2 + (9 - y) = 29,$$

$$y^2 - y + 9 - 29 = 0,$$

$$y^2 - y - 20 = 0.$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81.$$

Корни:

$$y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = 5,$$

$$y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = -4.$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 9 - y_1 = 9 - 5 = 4,$$

$$x_2 = 9 - y_2 = 9 - (-4) = 13.$$

Ответ: (4; 5), (13; -4)