246 Решите систему уравнений: в) {x + y = -1, x² + y² = 1;

в)

$$\begin{cases} x + y = -1, \\ x^2 + y^2 = 1. \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = -1 - y$$

Подставим значение x во второе уравнение:

$$(-1 - y)^2 + y^2 = 1$$

$$(1 + 2y + y^2) + y^2 = 1$$

$$2y^2 + 2y + 1 - 1 = 0$$

$$2y^2 + 2y = 0$$

$$2y(y + 1) = 0$$

$$y_1 = 0$$

$$y_2 = -1$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = -1 - y_1 = -1 - 0 = -1$$

$$x_2 = -1 - y_2 = -1 - (-1) = 0$$

Ответ: (-1; 0), (0; -1)