430. Решите систему уравнений, используя способ подстановки: a) x = 3 - y, y² - x = 39;

а) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$x = 3 - y,$$

$$y^2 - x = 39.$$

Подставим выражение для x из первого уравнения во второе:

$$y^2 - (3 - y) = 39,$$

$$y^2 + y - 3 = 39,$$

$$y^2 + y - 42 = 0.$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169.$$

Корни:

$$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 13}{2} = 6,$$

$$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 13}{2} = -7.$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 3 - y_1 = 3 - 6 = -3,$$

$$x_2 = 3 - y_2 = 3 - (-7) = 10.$$

Ответ: (-3; 6), (10; -7)