430. Решите систему уравнений, используя способ подстановки: б) y = 1 + x, x + y² = -1;

б) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$y = 1 + x,$$

$$x + y^2 = -1.$$

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

$$x + (1 + x)^2 = -1,$$

$$x + (1 + 2x + x^2) = -1,$$

$$x^2 + 3x + 1 = -1,$$

$$x^2 + 3x + 2 = 0.$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Дискриминант:

$$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1.$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = -1,$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = -2.$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 1 + x_1 = 1 + (-1) = 0,$$

$$y_2 = 1 + x_2 = 1 + (-2) = -1.$$

Ответ: (-1; 0), (-2; -1)