430. Решите систему уравнений, используя способ подстановки: г) х + y = 4, y + xy = 6.

г) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$x + y = 4,$$

$$y + xy = 6.$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 4 - y.$$

Подставим выражение для x во второе уравнение:

$$y + (4 - y)y = 6,$$

$$y + 4y - y^2 = 6,$$

$$-y^2 + 5y - 6 = 0,$$

$$y^2 - 5y + 6 = 0.$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1.$$

Корни:

$$y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3,$$

$$y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2.$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 4 - y_1 = 4 - 3 = 1,$$

$$x_2 = 4 - y_2 = 4 - 2 = 2.$$

Ответ: (1; 3), (2; 2)