429. Решите способом подстановки систему уравнений: б) у = х - 1, x² - 2y = 26;

б) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$y = x - 1,$$

$$x^2 - 2y = 26.$$

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

$$x^2 - 2(x - 1) = 26,$$

$$x^2 - 2x + 2 = 26,$$

$$x^2 - 2x - 24 = 0.$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Дискриминант:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100.$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 10}{2} = 6,$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 10}{2} = -4.$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 1 = 6 - 1 = 5,$$

$$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5.$$

Ответ: (6; 5), (-4; -5)