Разложить на множители: 10) 125t³ + (3 − a)³

В пункте 10 показатель степени у \(t\) на фотографии читается неуверенно; ниже решение для записи \(125t^3+(3-a)^3\).

Это сумма кубов:

\[125t^3+(3-a)^3=(5t)^3+(3-a)^3.\]

По формуле \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\):

\[125t^3+(3-a)^3=(5t+3-a)\bigl(25t^2-5t(3-a)+(3-a)^2\bigr).\]

Ответ: \((5t+3-a)(25t^2-5t(3-a)+(3-a)^2)\).