12. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$m = \frac{1 + 11}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией соответствующего треугольника, образованного диагональю. Пусть $$m_1$$ – отрезок, прилежащий к основанию 1, а $$m_2$$ – отрезок, прилежащий к основанию 11. Тогда:

$$m_1 = \frac{1}{2} = 0.5$$

$$m_2 = \frac{11}{2} = 5.5$$

Больший из отрезков равен 5.5.

Ответ: 5.5