8. Квадратный трехчлен разложен на множители: х²+6x-27=(x+9)(x-а). Найдите

Квадратный трехчлен разложен на множители: $$x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)$$. Найдите $$a$$.

Чтобы найти $$a$$, можно раскрыть скобки в правой части уравнения и сравнить коэффициенты с левой частью:

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 - ax + 9x - 9a$$

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9 - a)x - 9a$$

Сравним коэффициенты при $$x$$.

$$6 = 9 - a$$

$$a = 9 - 6$$

$$a = 3$$

Проверим, сравнив свободные члены:

$$-27 = -9a$$

$$a = \frac{-27}{-9}$$

$$a = 3$$

Ответ: 3