4. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Найдите периметр прямоугольника.

4. Дано: прямоугольник, сторона a = 7 см, диагональ d = 25 см. Найти: периметр P.

Решение: Найдем вторую сторону прямоугольника b. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$. Выразим сторону b: $$b^2 = d^2 - a^2$$. Подставим значения: $$b^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576$$. Значит, $$b = \sqrt{576} = 24$$ см. Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a + b)$$. Подставим значения: $$P = 2(7 + 24) = 2(31) = 62$$ см.

Ответ: 62 см