4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, одна из его сторон равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

4. Дано: прямоугольник, диагональ d = 13 см, сторона a = 5 см. Найти: периметр P.

Решение: Найдем вторую сторону прямоугольника b. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$. Выразим сторону b: $$b^2 = d^2 - a^2$$. Подставим значения: $$b^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$. Значит, $$b = \sqrt{144} = 12$$ см. Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a + b)$$. Подставим значения: $$P = 2(5 + 12) = 2(17) = 34$$ см.

Ответ: 34 см