Найдите значение выражения \(\sqrt{2^6 \cdot 7^2}\)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней и корней:

\[ \sqrt{2^6 \cdot 7^2} = \sqrt{\left(2^3\right)^2 \cdot 7^2} = \sqrt{\left(2^3 \cdot 7\right)^2} = 2^3 \cdot 7 \]

Вычислим значение:

\[ 2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56 \]

Ответ: 56