Найдите значение выражения \((2\sqrt{5}+\sqrt{14})\cdot (2\sqrt{5}-\sqrt{14})\)

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\).

\[ (2\sqrt{5}+\sqrt{14})\cdot (2\sqrt{5}-\sqrt{14}) = (2\sqrt{5})^2 - (\sqrt{14})^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ (2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \]\[ (\sqrt{14})^2 = 14 \]

Вычтем результаты:

\[ 20 - 14 = 6 \]

Ответ: 6