Найдите значение выражения \((4\sqrt{3}-\sqrt{7})\cdot (4\sqrt{3}+\sqrt{7})\)

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\).

\[ (4\sqrt{3}-\sqrt{7})\cdot (4\sqrt{3}+\sqrt{7}) = (4\sqrt{3})^2 - (\sqrt{7})^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 \]\[ (\sqrt{7})^2 = 7 \]

Вычтем результаты:

\[ 48 - 7 = 41 \]

Ответ: 41