5. Найдите значение выражения \frac{30(sin^260°-cos^260°)}{cos 120°}

Решение:

Используем формулу $$cos 2x = cos^2 x - sin^2 x$$. Тогда $$sin^2 60° - cos^2 60° = - (cos^2 60° - sin^2 60°) = - cos (2 \times 60°) = - cos 120°$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{30(sin^2 60° - cos^2 60°)}{cos 120°} = \frac{30 \times (- cos 120°)}{cos 120°} = -30$$

Ответ: -30