2. Найдите \frac{3 sin 6a}{5 cos 3a} ,если sin 3a = 0,7 .

Решение:

Используем формулу синуса двойного угла: $$sin 2x = 2 sin x cos x$$. Тогда $$sin 6a = sin (2 \times 3a) = 2 sin 3a cos 3a$$.

Подставим это в выражение:

$$\frac{3 sin 6a}{5 cos 3a} = \frac{3 \times 2 sin 3a cos 3a}{5 cos 3a} = \frac{6 sin 3a}{5}$$

Теперь подставим значение $$sin 3a = 0.7$$:

$$\frac{6 sin 3a}{5} = \frac{6 \times 0.7}{5} = \frac{4.2}{5} = 0.84$$

Ответ: 0.84