3. Найдите 25 cos 2a , если cos a = \frac{1}{5}

Решение:

Используем формулу $$cos 2\alpha = 2cos^2\alpha - 1$$.

Подставим значение $$cos \alpha = \frac{1}{5}$$:

$$cos 2\alpha = 2 \times (\frac{1}{5})^2 - 1 = 2 \times \frac{1}{25} - 1 = \frac{2}{25} - 1 = \frac{2 - 25}{25} = -\frac{23}{25}$$

Теперь найдем значение выражения $$25 cos 2\alpha$$:

$$25 cos 2\alpha = 25 \times (-\frac{23}{25}) = -23$$

Ответ: -23