Мастер может выполнить задание за 6 ч. а ученик за 10 ч. После 5 ч совместной работы ученик ушел к врачу, а работу заканчивал мастер. За какое время было выполнено все задание?

Шаг 1: Определим, какую часть задания мастер выполняет за 1 час:

\[\frac{1}{6}\]

Шаг 2: Определим, какую часть задания ученик выполняет за 1 час:

\[\frac{1}{10}\]

Шаг 3: Определим, какую часть задания они выполняют вместе за 1 час:

\[\frac{1}{6} + \frac{1}{10} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}\]

Шаг 4: Определим, какую часть задания они выполнили вместе за 5 часов:

\[5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}\]

Шаг 5: Определим, какая часть работы осталась после ухода ученика:

\[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]

Шаг 6: Определим, за какое время мастер закончил оставшуюся часть работы:

\[\frac{1}{3} : \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2\]

Шаг 7: Найдем общее время выполнения задания, для этого сложим время совместной работы и время работы мастера:

\[5 + 2 = 7\]