Грузовая и легковая машины одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 12 ч. Грузовая машина проезжает расстояние между городами за 30 ч. За сколько часов легковая автомашина проедет расстояние между этими городами?

Шаг 1: Пусть расстояние между городами равно 1. Определим скорость грузовой машины:

\[\frac{1}{30}\]

Шаг 2: Пусть скорость легковой машины равна x. Составим уравнение, учитывая, что вместе они проехали все расстояние за 12 часов:

\[12 \cdot \frac{1}{30} + 12x = 1\]

Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти скорость легковой машины:

\[\frac{12}{30} + 12x = 1\]

\[12x = 1 - \frac{12}{30}\]

\[12x = \frac{30}{30} - \frac{12}{30}\]

\[12x = \frac{18}{30}\]

\[x = \frac{18}{30} : 12\]

\[x = \frac{18}{30} \cdot \frac{1}{12}\]

\[x = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]

Шаг 4: Найдем время, за которое легковая машина проедет все расстояние, для этого разделим 1 (все расстояние) на скорость легковой машины:

\[1 : \frac{1}{20} = 20\]