Какое из данных ниже чисел является наибольшим? 1) \(\sqrt{10}\) 2) \(2\sqrt{3}\) 3) 3 4) \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим в квадрат каждое из чисел:
   1) \((\sqrt{10})^2 = 10\)
   2) \((2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12\)
   3) \(3^2 = 9\)
   4) \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 = 3 - 2\sqrt{6} + 2 = 5 - 2\sqrt{6}\). Так как \(2\sqrt{6}\) - положительное число, то результат меньше 5.
2. Шаг 2: Сравниваем полученные значения: 10, 12, 9 и \(5 - 2\sqrt{6}\). Наибольшее значение - 12, что соответствует числу \(2\sqrt{3}\).

Ответ: 2) \(2\sqrt{3}\)