Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁=-3, b₈=-4b₆. Найдите b₃ 1)92 2) 48 3)-48 4)-192

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем условие \(b_8 = -4b_6\) через формулу n-го члена геометрической прогрессии \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\), где q - знаменатель прогрессии:
   \(b_1 \cdot q^{8-1} = -4 \cdot b_1 \cdot q^{6-1}\)
   \(b_1 \cdot q^7 = -4 \cdot b_1 \cdot q^5\)
2. Шаг 2: Сокращаем уравнение на \(b_1\) и \(q^5\) (предполагая, что \(b_1
   eq 0\) и \(q
   eq 0\)):
   \(q^2 = -4\)
3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень:
   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то геометрическая прогрессия с такими условиями не существует, если q - действительное число. Однако, если допустить, что q - комплексное число, то \(q = \pm 2i\).
4. Шаг 4: Находим третий член \(b_3\) для обоих случаев:
   Если \(q = 2i\), то \(b_3 = b_1 \cdot q^2 = -3 \cdot (2i)^2 = -3 \cdot (-4) = 12\).
   Если \(q = -2i\), то \(b_3 = b_1 \cdot q^2 = -3 \cdot (-2i)^2 = -3 \cdot (-4) = 12\).

Поскольку ни один из предложенных вариантов не соответствует найденному значению, возможно, в условии допущена ошибка.

Ответ: Нет подходящего варианта. Если предположить, что b₈ = 4b₆, то ответ -48.