h) \(\frac{x}{3} + \frac{x}{7} + \frac{2x-1}{6} = \frac{3x-5}{14};\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный 42:

\( 42 \cdot \frac{x}{3} + 42 \cdot \frac{x}{7} + 42 \cdot \frac{2x-1}{6} = 42 \cdot \frac{3x-5}{14} \)

\( 14x + 6x + 7(2x-1) = 3(3x-5) \)

Раскроем скобки:

\( 14x + 6x + 14x - 7 = 9x - 15 \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( 34x - 7 = 9x - 15 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 34x - 9x = -15 + 7 \)

\( 25x = -8 \)

\( x = -\frac{8}{25} \)

Ответ: \( x = -\frac{8}{25} \).