g) \( x + \frac{x+3}{2} = 2x - (1 - \frac{6-2x}{3}); \)

Решение:

Раскроем скобки:

\( x + \frac{x+3}{2} = 2x - 1 + \frac{6-2x}{3} \)

Умножим все члены на наименьший общий знаменатель, равный 6:

\( 6x + 6 \cdot \frac{x+3}{2} = 6 \cdot 2x - 6 \cdot 1 + 6 \cdot \frac{6-2x}{3} \)

\( 6x + 3(x+3) = 12x - 6 + 2(6-2x) \)

Раскроем скобки:

\( 6x + 3x + 9 = 12x - 6 + 12 - 4x \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( 9x + 9 = (12x - 4x) + (-6 + 12) \)

\( 9x + 9 = 8x + 6 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 9x - 8x = 6 - 9 \)

\( x = -3 \)

Ответ: \( x = -3 \).