f) |x - 2| = 2x + 1;

Решение:

Рассмотрим два случая:

Случай 1: \( x - 2 = 2x + 1 \)

• \( -2 - 1 = 2x - x \)
• \( -3 = x \)

Проверка: \( |-3 - 2| = |-5| = 5 \). \( 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5 \). \( 5
e -5 \). Этот корень не подходит.

Случай 2: \( x - 2 = -(2x + 1) \)

• \( x - 2 = -2x - 1 \)
• \( x + 2x = -1 + 2 \)
• \( 3x = 1 \)
• \( x = 1/3 \)

Проверка: \( |1/3 - 2| = |1/3 - 6/3| = |-5/3| = 5/3 \). \( 2(1/3) + 1 = 2/3 + 1 = 2/3 + 3/3 = 5/3 \). \( 5/3 = 5/3 \). Этот корень подходит.

Ответ: \( x = 1/3 \).