g) |7 - x| + |x - 6| = 4;

Решение:

Рассмотрим интервалы, определяемые точками \( x = 6 \) и \( x = 7 \).

1. Интервал \( x < 6 \)

В этом случае \( 7 - x > 0 \) и \( x - 6 < 0 \).

Уравнение примет вид: \( (7 - x) + (-(x - 6)) = 4 \)

\( 7 - x - x + 6 = 4 \)

\( 13 - 2x = 4 \)

\( -2x = 4 - 13 \)

\( -2x = -9 \)

\( x = 9/2 = 4.5 \)

Так как \( 4.5 < 6 \), этот корень подходит.

2. Интервал \( 6 \le x < 7 \)

В этом случае \( 7 - x > 0 \) и \( x - 6 \ge 0 \).

Уравнение примет вид: \( (7 - x) + (x - 6) = 4 \)

\( 7 - x + x - 6 = 4 \)

\( 1 = 4 \)

Это неверное равенство, значит, решений на этом интервале нет.

3. Интервал \( x \ge 7 \)

В этом случае \( 7 - x \le 0 \) и \( x - 6 > 0 \).

Уравнение примет вид: \( -(7 - x) + (x - 6) = 4 \)

\( -7 + x + x - 6 = 4 \)

\( 2x - 13 = 4 \)

\( 2x = 17 \)

\( x = 17/2 = 8.5 \)

Так как \( 8.5 \ge 7 \), этот корень подходит.

Ответ: \( x = 4.5, x = 8.5 \).