d) \(\frac{4-x}{2} - \frac{6x+5}{8} - x = 1 - \frac{9x+1}{4};\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 8:

\( 8 \cdot \frac{4-x}{2} - 8 \cdot \frac{6x+5}{8} - 8 \cdot x = 8 \cdot 1 - 8 \cdot \frac{9x+1}{4} \)

\( 4(4-x) - (6x+5) - 8x = 8 - 2(9x+1) \)

Раскроем скобки:

\( 16 - 4x - 6x - 5 - 8x = 8 - 18x - 2 \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( (16 - 5) + (-4x - 6x - 8x) = (8 - 2) - 18x \)

\( 11 - 18x = 6 - 18x \)

Перенесём \( -18x \) в левую часть, а 11 в правую:

\( -18x + 18x = 6 - 11 \)

\( 0 = -5 \)

Получаем неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.