\(\frac{7^{-3} \cdot 7^{13}}{7^8}\)

Решение:

1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \( 7^{-3} \cdot 7^{13} = 7^{-3+13} = 7^{10} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{7^{10}}{7^8} \).
3. Применим свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{7^{10}}{7^8} = 7^{10-8} = 7^2 \).
4. Вычислим результат: \( 7^2 = 49 \).

Ответ: 49