\(\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8}\)

Решение:

1. Сначала упростим числитель, используя свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \( 3^{-4} \cdot 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^{10}}{3^8} \).
3. Применим свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{3^{10}}{3^8} = 3^{10-8} = 3^2 \).
4. Вычислим результат: \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9