\(\sqrt{45} - \sqrt{5}\) \(\cdot\) \(\sqrt{5}\)

Решаем пример

Давай разберем этот пример по шагам:

1. Сначала упростим \( \sqrt{45} \). Мы можем представить 45 как произведение 9 и 5: \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]
2. Теперь подставим это обратно в наш пример: \[ (3\sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} \]
3. В скобках у нас есть подобные слагаемые: \( 3\sqrt{5} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \)
4. Теперь умножим результат на \( \sqrt{5} \): \[ 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \]
5. Когда мы умножаем \( \sqrt{5} \) на \( \sqrt{5} \), мы получаем 5: \[ 2 \times 5 = 10 \]

Ответ: 10