4. Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте в метрах расположен фонарь?

4. Пусть h - рост человека, H - высота фонаря, a - расстояние от человека до столба, b - длина тени.

h = 1.7 м

a = 8 шагов

b = 4 шага

Рассмотрим подобные треугольники: образованный человеком и его тенью и образованный столбом и суммой расстояния от человека до столба и длины тени.

Тогда \(\frac{H}{a+b} = \frac{h}{b}\)

\(H = \frac{h(a+b)}{b} = \frac{1.7(8+4)}{4} = \frac{1.7 \cdot 12}{4} = 1.7 \cdot 3 = 5.1\text{ м}\)

Ответ: 5.1 м