Билет 5. 3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найти эти углы.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть один угол равен \( x \). Тогда другой смежный угол равен \( 180° - x \).

По условию, один угол на 50° меньше другого. Составим уравнение:

1. \( x = (180° - x) - 50° \).
2. \( x = 130° - x \).
3. \( 2x = 130° \).
4. \( x = 65° \).
5. Один угол равен 65°.
6. Другой смежный угол равен \( 180° - 65° = 115° \).
7. Пары вертикальных углов будут равны: 65° и 115°.

Ответ: 65° и 115°.