Билет 1. 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Найдем угол ACB: \( \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 46° - 78° = 56° \).
2. Так как CE — биссектриса, она делит угол ACB пополам: \( \angle BCE = \frac{\angle ACB}{2} = \frac{56°}{2} = 28° \).

Ответ: 28°.