A7 3) Найдите корень уравнения 2^x = 128.

Решение:

Уравнение: \( 2^x = 128 \).

Перепишем 128 как степень 2:

\( 128 = 2^7 \) (так как \( 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128 \)).

Получаем уравнение:

\( 2^x = 2^7 \).

Так как основания степеней равны, равны и показатели степеней:

\( x = 7 \).

Ответ: \( x = 7 \)