7) Всероссийский конкурс мастеров индустрии красоты «КРАСИВАЯ РОССИЯ 2024» проводится в 5 дней. Всего заявлено 64 выступления — по одному от каждого города области. В первые два дня запланировано по 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя города Волоколамска состоится в третий день конкурса?

Решение:

Всего дней: 5.

Всего выступлений: 64.

Выступлений в первые два дня: 2 дня * 8 выступлений/день = 16 выступлений.

Оставшиеся дни: 5 - 2 = 3 дня.

Оставшиеся выступления: 64 - 16 = 48 выступлений.

Выступлений в каждый из оставшихся дней: 48 / 3 = 16 выступлений.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Вероятность выступления представителя города Волоколамска в третий день равна вероятности того, что именно его выступление будет выбрано для этого дня.

Поскольку каждое выступление имеет равные шансы быть выбранным для любого дня, вероятность того, что выступление представителя Волоколамска выпадет на третий день, равна общему числу выступлений Волоколамска (1) поделенному на общее число выступлений.

\( P(\text{Волоколамск в 3-й день}) = \frac{\text{Число выступлений Волоколамска}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{1}{64} \)

Ответ: \(\frac{1}{64}\)