A7 1) Найдите корень уравнения 9^3 = 81.

Решение:

Уравнение: \( 9^3 = 81 \).

Перепишем 81 как степень 9:

\( 81 = 9^2 \).

Получаем уравнение:

\( 9^3 = 9^2 \).

Это равенство неверно, так как \( 9^3 = 729 \) и \( 9^2 = 81 \), а \( 729 \neq 81 \). Следовательно, данное уравнение не имеет решения в том виде, в котором оно записано.

Если имелось в виду уравнение \( 9^x = 81 \):

\( 9^x = 9^2 \)

\( x = 2 \)

Ответ: Уравнение \( 9^3 = 81 \) не имеет решения. Если имелось в виду \( 9^x = 81 \), то \( x = 2 \).