Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. (1 балл) Вычислите интеграл: \( \int_{-5}^{0} 2x dx \).
Ответ:
Решение:
Вычислим определенный интеграл:
\( \int_{-5}^{0} 2x dx = \left[ x^2 \right]_{-5}^{0} \) = \( (0)^2 - (-5)^2 \) = \( 0 - 25 = -25 \).
Ответ: -25.
Похожие
- 1. Вычислите: а) (1 балл) \( \sqrt[3]{\frac{3}{8}} \); б) (1 балл) \( 8 \sqrt{2} \cos(-\frac{\pi}{3}) \cdot \sin(-\frac{\pi}{4}) \)
- 2. Найдите значение выражения: а) (1 балл) \( 27^{\frac{2}{3}} - 16^{\frac{1}{4}} - 64^{\frac{2}{3}} \); б) (1 балл) \( \frac{2}{3} \log_{2} \log_{3} 9 \)
- 3. Решите уравнение: а) (1 балл) \( \log_{6}(14 - 4x) = \log_{6}(2x + 2) \); б) (1 балл) \( 0,3^{5-2x} = 0,09 \)
- 4. Решите неравенство: а) (1 балл) \( (\frac{1}{7})^{x^2-9} \le 1 \); б) (1 балл) \( \lg(2x-3) \ge \lg(3x-5) \)
- 5. (1 балл) Найдите значение \( \cos \alpha \), если \( \sin \alpha = -\frac{5}{13} \) и \( \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2} \).
- 6. (1 балл) Найдите значение производной функции \( y = -3x^3 + 2 \) в точке \( x=\sqrt{5} \).
- 7. (1 балл) Решите уравнение: \( f'(x) = 0 \), если \( f(x) = x^4 - 4x^3 \).
- 9. (1 балл) Вероятность того, что у взрослого человека все зубы в наличии равна 0,67. Какова вероятность того, что у двух не имеющих отношения друг к другу людей, есть все зубы? Ответ округлите до сотых.
- 10. (2 балла) Решите уравнение: \( 3(\sin x)^2 - 5 \sin x - 2 = 0 \).
- 11. (2 балла) Найдите промежутки убывания функции \( y = x^3 + 3x^2 - 24x + 1 \).
- 12. (3 балла) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: \( y=x^2-4x \) и осью Ох.
