8. (1 балл) Найдите значение выражения \( 9^{1.5} + \left(\frac{1}{4}\right)^{-0.5} - 16^{0.75} \)

Решение:

1. Представим степени в виде дробей:
• \( 9^{1.5} = 9^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{9})^3 = 3^3 = 27 \)
• \( \left(\frac{1}{4}\right)^{-0.5} = \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} = 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2 \)
• \( 16^{0.75} = 16^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{16})^3 = 2^3 = 8 \)
2. Подставим найденные значения в выражение:
3. \( 27 + 2 - 8 \)
4. \( 29 - 8 \)
5. \( 21 \)

Ответ: 21.